Veljko Glodić (1958) uči klavir u djetinjstvu kod nastavnice Miloćke Bujnov, koja je klavir učila u rodnoj Rusiji. Diplomirao je 1980. na Muzičkoj akademiji u Zagrebu u klasi prof. Jurice Muraja. Iste godine je dobitnik prve nagrade na natjecanju studenata u bivšoj Jugoslaviji, te nagrade «Svetislav Stančić» Hrvatskog glazbenog zavoda. Nastupio je i kao solist uz simfonijski orkestar Muzičke akademije izvodeći I. Koncert za klavir i orkestar P. I. Čajkovskog.

Umjetničko usavršavanje nastavlja na The New England Conservatory of Music, Boston, SAD gdje magistrira 1982. u klasi Jacoba Maxina (učenika Illone Kabos i Edwarda Steuermanna). Kao izvrstan student poslijediplomskog studija dobitnik je priznanja Dean's List 1981. Nakon magisterija usavršavao se kod poznatog američkog pijaniste Leonarda Shurea, učenika i asistenta Artura Schnabela.

Tijekom boravka u Bostonu publici se predstavio s nekoliko solističkih recitala, uključivši i nastup na Harvard University. Od 1983. do 1988. nastavlja umjetničku djelatnost na The Florida State Universtity. Tijekom obrane doktorata izvodi tri solistička recitala, koncert s klavirskim triom, a kao solist s FSU Symphony Orchestra Koncert br. 1 F. Liszta.

Doktorirao je 1988. u klasi Edwarda Kilenyia, koji je uz Ani Fisher i Georga Soltia, među najpoznatijima studentima klase Ernesta von Dohnanyia na akademiji «Ferenc Liszt» u Budimpešti. o povratku u Hrvatsku održao je niz
koncertnih nastupa koji uključuju cijelu lepezu umjetničkih aktivnosti : solističke, komorne i jazz recitale u Koncertnoj dvorani Vatroslava Lisinskog, HGZ, Muzeju Mimara, te diljem Hrvatske, u Njemačkoj, Rusiji, Sloveniji, Belgiji, Mađarskoj, BiH i Makedoniji.

Nastupio je na nekoliko domaćih i međunarodnih festivala kao što su Večeri na Griču, Varaždinske barokne večeri, uz ansambl Zagrebačkih solista 1991., i solističkim recitalom 2003., Interbis, Hvarsko ljeto, ciklusu koncerata EPTA u Dubrovniku,Skopsko leto, Europski dani kulture u Ljubljani, Ciklus koncerata Hrvatskog veleposlanstva u Ljubljani, Szeged International Jazz Festival, Međunarodni dani jazza u Zagrebu, Muzički bijenale Zagreb, Kongres EPTE u Belgiji i dr.

Izvedbe su emitirane na radio postajama Florida Public Radio, Connecticut Public Radio, Slovenski radio, Mađarski radio, Moskovski radio i Hrvatski radio, za koji je snimio komorna i solistička djela. Nastupio je na Hrvatskoj televiziji, Mađarskoj televiziji, Televiziji Skopje, i Televiziji BiH. Snimio je klavirsku dionicu Koncerta za udaraljke A. Joliveta sa Zagrebačkom filharmonijom pod ravnanjem Kazushija Ona na CD Snimio je tri solistička nosača zvuka promovirajući širok dijapazon pijanističkog repertoara.

Hrvatskoj javnosti prvi je predstavio zaboravljene ali vrijedne glasovirske sonate Dore Pejačević i Vjekoslava Rozenberg Ružića, čineći doprinos repertoaru za studij klavira. U ožujku 2005. održao je master klasu na moskovskom državnom konzervatoriju «P. I. Čajkovski», a 2008. godine bio je Artist in Residence na the Goucher College, Baltimore, S. A. D. gdje je prezentirao solistički koncert, Master Class, Jazz koncert s the Goucher College Jazz Faculty i Lecture Recital o hrvatskoj skladteljici Dori Pejačević. U 2010. dobitnik je Diplome pijanističke izvrsnosti koju dodjeljuje The World Piano Teachers Association za solistički recital na the World Piano Conference u Novom Sadu.  Iste godine član je ocjenjivačkog suda Međunarodnog pijanističkog natjecanja natjecanja «Vera Lotar Schevcjenko» u Rusiji.

Djeluje kao profesor klavira na Muzičkoj akademiji u Zagrebu.